Létajícím větrným elektrárnám překáží fyzika

Občas proběhne světovými i našimi médii informace o vynálezu větrných elektráren, pracujících na zcela novém principu. Tématu se ujmou nepříliš zasvěcení komentátoři a vidí v nich náhradu za lesy větrníků, hlučná monstra, generátory infrazvuku a stroboskopických efektů atd. O realizaci a masovém provozu popsaných „převratných“ technologií se pak už žádné informace zpravidla nevyskytnou. Původní informace však nějakou dobu přežívá jako medvěd spící zimním spánkem, aby se po čase zase objevily a obletěly svět, vždyť země je kulatá.

To je i případ „létajících elektráren“. Psalo se o nich např. roku 2013 pod titulkem „Elektřina z zeppelinu“ (Týden 2013/30), aby po letech zcela identický vynález přistál 15. 3. 2021 na stránkách soutěže Energy globe award s informací „Na Aljašce zkoušejí létající větrné turbíny“. Základní idea létajících elektráren vychází ze skutečnosti, že s výškou nad zemským povrchem roste rychlost větru. Také proto přicházejí konstruktéři s vyššími stožáry klasických větrných elektráren. Výkon větrných elektráren totiž roste se třetí mocninou rychlosti větru. Hon za rychlejším větrem však má své konstrukční, technologické i ekonomické a hlavně fyzikální limity, stožáry nad 120 metrů už jsou ze všech hledisek na hranici technických možností i efektivity.

Jak to tedy s létajícími elektrárnami vlastně je?

Výše zmíněný „zeppelin“, vznášející se nad Aljaškou (v obou případech jde o stejný projekt společnosti Altaeros Energies, založené již roku 2010) dokonce roku 2011 získal energetickou cenu ConocoPhilips. Větrná elektrárna Altaeros BAT (Buoyant Airborne Turbine) v podobě nafukovacího dutého válce, s vnějším průměrem 13 m a vnitřním „tunelem“ s průměrem 7–8 m a délkou 10 m (rozměry jsou zjištěny porovnáním s výškou tahače, který ji měl v pohotovostním stavu převážet na místo potřeby) připomínající poněkud obézní vzducholoď měla být „ukotvena“ pomocí lan odvíjených z pozemních navijáků ve výšce 300 m nad zemí. V jejím tunelu by byla instalována větrná elektrárna s klasickým třílistým rotorem. Jeho průměr tedy mohl být nejvíce 8 metrů.

Vše by mohlo fungovat, jen pokud by se podařilo nějakým zázrakem překonat nebo obelstít základní zákony fyziky. Zařízení Aerostat mělo být plněné heliem. Jeho objem by byl 405 m³ a z rozdílu specifické hmotnosti vzduchu (1,3 kg/m³) a helia (0,18 kg/m³) vyplývá možné užitečné zatížení asi 450 kg. Malé větrné elektrárny potřebují pro výkon 1 kW asi 30 kg vlastní hmotnosti. Jenže: k užitečnému zatížení (větrná elektrárna, tj. rotor a generátor) je nutné připočítat i zatížení neužitečné: hmotnost samotného pláště vzducholodě (ve stovkách kg), a také hmotnost lan poutajících vzducholoď s elektrárnou k zemi. Větrná elektrárna uvnitř tunelu by musela být instalována v nějakém prstenci, aby svým rotorem při provozu v nepevné podstatě tunelu neprosekla vlastní nosič, to by také „nějaké to kilo“ na hmotnosti celého systému přidalo. A protože neumíme přenášet elektrickou energii bezdrátově, tak by přibyla i hmotnost kabelu, který by byl schopný vyrobenou elektrickou energii přenést k transformátoru na zemi, i když by byl integrován do jednoho z nosných lan.

Pokud by se takové zařízení vůbec vzneslo, nastává problém s jeho stabilitou v prostoru. Bylo by je třeba jistit třemi lany s navijáky, rozmístěnými v trojúhelníku se vzájemnými vzdálenostmi vrcholů v desítkách metrů. Lana by musela být dimenzována tak, aby vydržela i zatížení systému tlakem větru, a zejména jeho poryvy s hodnotou v desítkách m/s. Při rychlostech větru nad 22 m/s (80 km/h) jsou i pevně uchycené pozemské větrné elektrárny blokovány. V provozních výškách s vyšší rychlostí větru by to pro „létající elektrárny“ znamenalo její časté stažení k zemi, takže by její hlavní idea – využít vyšších rychlostí větru ve větší výšce nad zemí – zůstávala nenaplněna. A je otázkou, zda je vůbec možné pomocí jakéhokoliv počtu lan v prostoru stabilizovat vznášející se těleso lehčí než vzduch a zachovat současně jeho směrovou stabilitu proti větru… A prošlo by takové zařízení ve vztahu k leteckému provozu? Aljaška je sice pro někoho konec světa, tím živější je tam provoz malých soukromých letadel na nepravidelných trasách. Vystrojení zařízení výstražným osvětlením by také něco vážilo, a navíc by samo potřebovalo jistý zdroj elektrické energie i při bezvětří. A nakonec – z hlediska bezpečnosti nelze vyloučit ani utržení vzducholodě od lan a pak už raději nedomýšlet možné důsledky…

Kalkulačka potvrdí pochybnosti

Výpočet možného výkonu větrné elektrárny (P) vychází z množství energie, kterou pohyb vzduchu v profilu rotoru s sebou nese. Výsledek nejvíce ovlivňuje třetí mocnina rychlosti větru (u). Účinnost větrného motoru je dána součinitelem výkonu jednotlivých typů rotorů. Teoreticky je možná nejvyšší hodnota tohoto součinitele 0,593. Pro třílisté rotory je různými zdroji uváděna hodnota 0,15 až 0,49. Z technických a provozních parametrů třílisté větrné elektrárny Vestas V-27 například vyplývá součinitel výkonu kolem 0,20.

Pro výkon větrného motoru ve wattech platí vzorec

Výkon P je ve wattech, plocha opisovaná rotorem v m², rychlost větru v m/s a hustota vzduchu v kg/m³.

Pokud jde o teoretický výkon zmiňované a zobrazené větrné elektrárny Aerostat, mohl by při průměru rotoru 8 m dosáhnout při rychlosti větru 20 m/s 78 kW, pokud by konstrukce a systém regulace umožnily využití rychlosti větru 25 m/s, tak by výkon dosáhl 152 kW. V obou případech je použit optimistický výkonový součinitel 0,30. Malé větrné elektrárny potřebují pro výkon 1 kW asi 30 kg vlastní hmotnosti. Což by výkon projektovaného prototypu omezilo na 15 kW. Pro porovnání: již historická větrná elektrárna Vestas V27 (číslo udává průměr rotoru) dosahuje výkonu 225 kW s výškou stožáru 30 m při rychlosti větru 12 m/s a automaticky se vypíná při rychlosti větru 22–25 m/s (80–90 km/h).

Projekt, popisovaný ve článku Elektřina z zeppelinu uvádí, že turbína Aerostat dokáže generovat 30–100 MW. Což je hodnota až 1 000× (!) přemrštěná (možná je to jen omyl, záměna kW za MW…). V současnosti nejvýkonnější „offshore“ elektrárny na moři s průměrem rotoru 180 metrů mohou generovat 12 MW, Vestas chystá stroj s výkonem 15 MW.

V popisované verzi projektu se počítá s výškou až 300 m nad zemským povrchem a vzducholoď by měla vydržet i vítr s rychlostí 160 km/h. Altaeros však uváděl, že další typy by mohly operovat až ve výšce 600 m. Všechny výše popsané možnosti uvedeného projektu Altaerosu se jeví jako naprosto nereálné.

V současnosti již létající větrná elektrárna ze stránek www.altaeros.com zmizela, společnost aktuálně vyvíjí systém SuperTower. Malá ukotvená vzducholoď plněná héliem může nahradit pevné telekomunikační stožáry pro telekomunikační systémy zejména v krizových situacích nebo pro vojenské účely.

Je tedy idea „létajících“ nebo přesněji vznášejících se větrných elektráren zcela mimo realitu? Bylo by třeba překonat fyzikálně dané bariéry: poměr hmotnosti vlastní elektrárny k nosnosti jejího létajícího (vznášejícího se) nosiče, stabilizaci a řiditelnost celého systému, bezpečnost a omezení pro místní letecký provoz. Reálnou mimofyzikální bariérou by samozřejmě byla ekonomika provozu.

Pestrou paletu projektů létajících větrných elektráren jsme popsali i v seriálu o větrných elektrárnách na TZB-info. Jsou v něm uvedena i zařízení se systémy „těžších než vzduch“ (např. na principu draků, jejichž lano by v aktivní fázi vznášení pohánělo na zemi umístěný generátor, v pasivní fázi by naopak byl „drak“ nebo rogalo stahovány k zemi, nebo by mechanicky poháněly vozík na dráze nebo okruhu coby lineárním generátorem). Pak by ale účinnost těchto „jo-jo“ systémů výroby / spotřeby energie byla opět problematická. Navíc by tyto systémy vyžadovaly řešení pokud možno automatických startů po zaparkování po bezvětří.

Určitě se ale o podobných projektech létajících větrných elektráren dočteme po čase znovu…