Dimenzování hybridních systémů fotovoltaika-vítr
Zjednodušený model pro předběžné rozhodování
V příspěvku je popsána zjednodušená metoda návrhu výkonu fotovoltaických panelů a větrné turbíny v hybridních systémech fotovoltaika-vítr. S použitím hodnot sluneční a větrné energie naměřené v dané lokalitě je posouzena jednoduchá grafická metoda, která určuje optimální kombinaci uvedených dvou zdrojů pokrývající energetické potřeby uživatele v průběhu celého roku.
Úvod
Ostrovní systémy s fotovoltaickými (FV) panely a větrnými (VT) turbínami jsou již prověřenými technologiemi pro dodávky energie v izolovaných lokalitách vzdálených od distribučních soustav. Jsou-li dobře navrženy, poskytují spolehlivou službu, a protože nepotřebují dodávky paliva, mohou spolehlivě pracovat po dlouhou dobu bez potřeby servisních zásahů. Na rozdíl od generátorů využívajících fosilní paliva však tyto systémy pracují se zdroji proměnlivého výkonu, což musí být při jejich návrhu respektováno.
S provozem fotovoltaických a větrných elektráren kombinovaných do hybridního systému existují pouze omezené zkušenosti. Na jednu stranu jsou zde jasné výhody kombinace uvedených zdrojů využívající synergie větrného a solárního generátoru. Na druhou stranu jsou zde problémy, které vyplývají z vyšší komplexnosti systému ve srovnání s jednotlivými zdroji pracujícími samostatně. Cílem tohoto článku je vyhodnotit proceduru pro návrh velikosti uvedených generátorů v hybridním FV/VT systému, která byla podrobněji popsána v [1]. Potenciální přínos uvedeného přístupu se stane zřetelným při porovnání typických průběhů dostupné solární a větrné energie v průběhu roku v oblastech s mírným klimatem, viz obrázek 1. Pro pokrytí víceméně stálého odběru by každý z generátorů musel být dimenzován podle minima potenciální dodávky, přičemž by na druhé straně významná část vyrobené energie zůstala nevyužita. Tento nesoulad mezi potenciální dodávkou a spotřebou přispívá k vysokým investičním nákladům takových obnovitelných energetických systémů, což lze často použitím hybridního systému vyřešit.
Předložená metoda dimenzování je zjednodušena, aby procedura byla přehledná a poskytla možnost rychle odhadnout aplikovatelnost hybridních systémů. Podobně jako dimenzování samostatných větrných nebo fotovoltaických systémů, předpokládá se detailní modelování v případě, kdy použití hybridního systému vypadá perspektivně.Procedura návrhu využívá měsíční průměry denní sumy energie slunečního záření a větru, které jsou v současnosti dostupné pro velkou řadu lokalit po celém světě. Předpokládá se, že statistické variace dostupné energie od průměrných hodnot budou vzaty v úvahu při návrhu kapacity akumulátorů. Návrh velikosti akumulátorů není v této práci uvažován (lze však vycházet z [2], kde je popsána metoda pro návrh fotovoltaického systému s akumulátorem).
Obrázek 1: Měsíční průměry střední denní energie slunečního záření a větru na jihu Anglie. Sklon fotovoltaických panelů je uvažován 30 % pro maximalizaci energetického zisku v letních měsících.
Energetická bilance jednoho dne
Tato práce je zaměřena na návrh optimálních velikostí solárního a větrného generátoru as a aw, které při průměrných podmínkách pokryjí spotřebu d. Předpokládá se, že spotřeba je konstantní. Než bude věnována pozornost hlavnímu tématu příspěvku, je nutno zavést některé definice. Velikosti obou generátorů budou definovány jako konverzní účinnost násobená efektivní plochou generátoru. Pro fotovoltaický systém definujeme:
as = ηA(1)
kde η je účinnost fotovoltaického panelu a A jeho plocha. Tuto veličinu lze chápat jako analogii obvyklého údaje jmenovitého výkonu (peak power) fotovoltaického systému. Je-li A měřeno v m2, je as numericky totožné se jmenovitým výkonem v kWp. Pro větrný generátor:
aw = Cp(πr2)(2)
kde Cp je (bezrozměrný) výkonový koeficient a r poloměr rotoru. Definice (2) numericky odpovídá nominálnímu výkonu větrné turbíny v kW, který je vztažen k hustotě výkonu větru 1 kW/m2. Rovnice (1) a (2) poskytují použitelný symetrický popis obou generátorů.
Zdroje energie budou popsány průměrným denním množstvím energie dopadajícím na jednotku plochy. V případě solární energie S požadovaná hodnota odpovídá sklonu roviny fotovoltaických panelů, obvykle je spočítána z meteorologických dat pro horizontální plochu. Energie větru W je měřena v rovině kolmé na směr větru. V případě rychlosti větru
(3)
kde ρAir je hustota vzduchu, v je rychlost větru, D je délka dne (24 h) a lomené závorky <...> značí průměrnou denní hodnotu. Předpokládáme-li, že je známa průměrná denní spotřeba jako funkce času v průběhu roku, můžeme snadno napsat rovnici, za jakých podmínek průměrná denní výroba pokryje spotřebu:
(4)
Hlavním cílem je nyní určit rozsah hodnot, aw a as, které splňují (4) ve všech ročních obdobích s využitím průměrných hodnot S, W a d. Detailní řešení lze nalézt v [1]. Zde uvádíme zjednodušenou ilustraci metody založené na průměrných hodnotách ze solárních a větrných zdrojů během dvou sezón, letní a zimní. Podobná metoda byla použita v [2] pro dimenzování fotovoltaických systémů s akumulátorem.
Obrázek 2: Grafické řešení rovnice (4)
Obrázek 3: Grafické znázornění sezonní energetické balance, jejímž výsledkem je návrh hybridního systému
Grafické řešení
Řešení nerovnice (4) pro jeden měsíc (jeden soubor podmínek) je snadné; jednoduché grafické řešení je popsáno dále. Definujme si karteziánskou rovinu proměnných aw a as, kde každý bod reprezentuje konkrétní konfiguraci hybridního generátoru. Jednotlivé složky generátoru jsou dány souřadnicemi bodu v rovině. Lze potom snadno dokázat, že systémy, které vyhovují nerovnici (4) pokrývají část kvadrantu napravo od přímky v obrázku 2.
Grafické znázornění v rovině aw – as poskytuje jednoduchý popis všech řešení nerovnice (4), ale nekonečný počet hodnot má jednoznačně malý praktický význam. Naším cílem je v rámci možných řešení nalézt optimum, například z hlediska nákladů. Pomocí (4) lze snadno dokázat, že vhodný generátor leží v jednom z vrcholů šrafované oblasti na obrázku 2, tj. v daném měsíci (pro daný soubor podmínek) může optimální systém být pouze "čistá" větrná turbína nebo "čistý" FV systém. Situace se změní, pokud vezmeme v úvahu sezónní proměnlivost podmínek.
Sezonní analýza
Jednoduché grafické řešení nerovnice (4) lze použít pro vytvoření metody pro dimenzování hybridního generátoru. Výchozím bodem může být nejjednodušší přístup zahrnující pouze dvě sezóny – letní a zimní. Máme tedy dva soubory podmínek pro nerovnici (4) s různými hodnotami S, W a d, které odpovídají dvěma sezónám:
(5)
kde index sum resp. win značí sezonní závislost výroby a spotřeby energie. Plocha vyznačující možná řešení je průnikem řešení pro jednotlivé nerovnice v soustavě (5), viz obrázek 3.
Při hledání optimálního systému je opět relevantní pouze hranice možných řešení. Je však vidět, že nyní jsou k dispozici tři možné alternativy: větrná turbína, fotovoltaický systém nebo hybridní systém. Každý systém odpovídá jednomu vrcholu na hranici možných řešení (šrafované plochy). Jak je ukázáno v (1), tato analýza může být dále zpřesňována použitím vstupních dat o výrobě/spotřebě v hustším časovém kroku.
Výsledky a diskuse
Vyvinuli jsme metodiku pro nalezení optimální kombinace fotovoltaické a větrné elektrárny v hybridním systému na základě meteorologických dat z dané lokality. Metoda je založena na řešení kriteria (4), které zaručuje pokrytí poptávky. Řešení může být zobrazeno jednoduchou grafickou formou s využitím velikosti fotovoltaické a větrné komponenty jako souřadnic v karteziánské rovině. Výsledky získané touto metodou pro jižní Anglii jsou zobrazeny na obrázcích 4 a 5. Obrázek 4 ukazuje cenu celého systému jako funkci poměru ceny jednotkového výkonu větrné elektrárny k jednotkovému výkonu fotovoltaického systému. Ukazuje se, že pokud jsou ceny větrných a fotovoltaických generátorů srovnatelné, je hybridní systém nákladově nejefektivnější variantou. Jak už bylo uvedeno, hlavní důvod, proč je hybridní systém levnější než fotovoltaika nebo větrná turbína samostatně, je skutečnost, že výrobu energie hybridním systémem lze lépe přizpůsobit poptávce, viz obrázek 5.
Obrázek 4: Cena hybridního systému ve srovnání s cenami jednotlivých komponent
Obrázek 5: Podíl jednotlivých komponent na pokrytí denní spotřeby
Reference
- [1] T. Markvart, Sizing of hybrid PV/wind energy systems, Solar Energy 57 (1996) 277-281.
- [2] T. Markvart, A. Fragaki and J.N. Ross, PV system sizing based on observed time series of solar radiation, Solar Energy 80 (2006) 46-50
- [3] A. Fragaki and T. Markvart, Stand-alone PV system design: Results using a new sizing approach, Renewable Energy 33 (2008) 162-167
A simplified procedure is described which determines the sizes of the PV array and wind turbine in a PV/wind energy hybrid system. Using the measured values of solar and wind energy at a given location, we review a method based on a simple graphical construction which determines the optimum configuration of the two generators that satisfies the energy demand of the user throughout the year.
