Štadiónový efekt pre solárne sledovače
Fotovoltaika je známa už niekoľko desaťročí a mnohokrát sa vyskytli aj diskusie o tom, či a kde je hospodárnejšia elektráreň s fixnými panelmi alebo panelmi s automatickým natáčaním ku slnku. Aj keď klesajúce ceny panelov a najnovšie technické objavy posielajú postupne solárne trakery do histórie, skúsme ponúknuť jednu ďalšiu myšlienku tým z fotovoltaickej obce, ktorí naďalej považujú trakery za zatiaľ perspektívne.
Ilustrační foto © TZB-info.cz
1. Štadiónový efekt pre solárne sledovače – základný princíp
Predstavme si, že dnes píšeme dátum 21. marca alebo 23. septembra a pri plánovaní fotovoltaickej elektrárne vychádzame zo vzájomnej konsolidácie požiadavky investora a prepočtov realizátora. Vyplynulo z nich, že elektráreň by mala pozostávať z piatich radov, pričom za uhol počiatočného zákrytu budeme považovať uhol 61°. Tomu práve zodpovedá vytýčená plocha na streche so šírkou 18 m. Panely sú monofaciálne.
Najskôr sa pozrime na celkový rez panelov, ktorý poskytuje klasické rozloženie pre traker (obr. 1). Pre úplnosť názornosti – obrázok predstavuje rez panelov v piatich radoch vo východo-západnom smere, pričom dĺžku radov volíme podľa situácie ako jeden malý celok, naklonený vertikálne v uhle 35°.
Obr. 1 Rozloženie panelov pre klasický traker – dolný rad: poludnie, horný rad: náklon 60°
Vidíme, že panely, ktoré majú výšku 2 m, sú vo vodorovnom zákryte a tieň predchádzajúcej vrchnej hrany na následnej spodnej hrane práve predstavuje čas, keď sa začína prekrývanie panelov. Je pritom evidentné, že celková šírka fotovoltaického poľa s panelmi vo vodorovnej polohe včítane rozstupov prekrýva práve plochu so šírkou 18 m.
Pristúpme teraz ku geometrickej zmene oproti klasickej konštrukcii. Natočme najskôr všetkých päť radov do vodorovnej polohy (poludnie).
Následne zmeníme osi rotácie takým spôsobom, že krajné panely budú mať os rotácie posunutú na hranu bližšiu ku stredu poľa. Stredný rad ponecháme bez zmeny, druhému a štvrtému radu posunieme os rotácie proporcionálne tak, aby vzdialenosti medzi všetkými osami rotácie boli navzájom rovnaké (obr. 2)
Obr. 2 Posunuté osí rotácie – dolný rad: klasické osi rotácie, horný rad: posunuté osi rotácie
Všimnime si, že osi rotácie majú po tejto zmene vzájomnú vzdialenosť už kratšiu a pritom vždy rovnakú.
Skúsme teraz všetky panely natočiť na uhol 90°, t. j. ku šiestej hodine ráno (obr. 3). Aktívna plocha smeruje na východ, pričom pozorovateľ sa pozerá od severu.
Obr. 3 Výsledný obraz po naklonení panelov – dolný rad: poludnie, horný rad: náklon 90°
Obr. 4 Celkový prehľad rozloženia a pozícií panelov počas dňa s krokom 3 hodiny
Obrázok 3 ukazuje podstatnú zmenu oproti klasickému trakeru v tom, že panely už nie sú v úplnom vodorovnom zákryte, ale pripomínajú sedadlá v divadle, resp. tribúnu na štadióne. Prvý panel je osvetlený celý a všetky ďalšie nepatrne pri vrchnej hrane.
Skúsme teraz natáčať všetkých päť radov smerom doprava, t. j. z východu na západ s krokom 45° (obr. 4). Z obrázku vidíme, že v čase 18:00 panely pripomínajú taktiež tribúnu na štadióne, avšak protiľahlú (pozeráme sa vždy na elektráreň zo severnej strany).
Popísaná konštrukčná zmena nesie so sebou dva geometrické bonusy, má však aj nevýhody.
2. Nevýhody štadiónového efektu
Z obrázkov je zrejmé, že takáto geometria panelov ponúka vetru väčšiu plochu. Ak je elektráreň dopoludnia alebo popoludní atakovaná východným vetrom, tak nám vietor skôr pomáha, t. j. motory s prevodovkou čerpajú menej elektrickej energie, ale ak je vietor opačný, motory sú oproti klasickému trakeru viac preťažené, t. j. spotrebujú viac energie a prevodovka musí byť preto dimenzovaná na väčšiu mechanickú záťaž. Je zrejmé, že kvôli vetru bude potrebné štatisticky častejšie natáčať panely do vodorovnej polohy.
Jednou z možností riešenia sa naskytá vzájomný reťazový prevod, kedy sa vektory, vyvolané tlakovými silami na plochu, čiastočne vzájomne kompenzujú.
Druhou nevýhodou je celkové nevyváženie sústavy vzhľadom na os rotácie, preto je nutné použiť závažia. Ak by boli panely krajných radov pozdĺžne symetrické vzhľadom k osi rotácie, závažie musí byť taktiež pozdĺžne presne oproti, čo spôsobuje nežiadúce clonenie pre následný rad.
Preto ak navrhujeme závažie súvislé s osou rotácie, snažíme sa sústrediť mernú hustotu materiálu do strán, aby polomer v bol čo najmenší (obr. 5a).
Ak by sme chceli za každú cenu zabrániť cloneniu, závažie môže mať teoreticky ľubovoľný polomer v, ale musí byť len také úzke, aké široké je rotačné ústrojenstvo h (obr. 5b).
Obr. 5a Návrh závažia pozdĺž panelov
Obr. 5b Návrh závažia v úzkom prevedení
Je zrejmé, že závažie krajného radu musí mať takú istú hmotnosť, ako panel a závažie druhého a štvrtého radu musí mať hmotnosť proporcionálnu, t. j. ½ hmotnosti panelu. Motory budú tak prekonávať v krajných radoch dvojnásobný moment statickej zotrvačnosti a motory druhého a štvrtého radu 1,5násobok.
Pri päťradovej elektrárni teda potrebujeme zabezpečiť dva druhy závaží a k tomu o niečo zložitejšiu a pevnejšiu konštrukciu.
Je otázkou matematických a fyzikálnych výpočtov, aké navýšenie energetickej straty to bude znamenať oproti klasickému trakeru.
Pozrime sa teraz na bonusy, ktoré geometrická zmena ponúka.
3. Bonusy štadiónového efektu
Prvý bonus bol už vlastne načrtnutý v predchádzajúcej kapitole.
Geometria jednoznačne potvrdzuje, že nech máme ľubovoľný počet radov, t. j. tri, štyri, päť, desať, ..., tak súčet malých oslnených plôch o 6:00 alebo o 18:00 predstavuje presne ďalších 100 % plochy prvého panelu. To znamená, že ráno a večer máme v porovnaní s klasickým trakerom oslnenú presne dvojnásobnú plochu. Nanešťastie, efekt tohto bonusu je tým markantnejší, čím je slnko slabšie (cez hrubšiu vrstvu atmosféry).
Jednoduchý konštrukčný program ponúka aj vyjadrenie plošného integrálu a porovnanie s klasickým trakerom (obr. 6a, 6b, 6c), pričom obrázok 6a porovnáva veľkosť oslnenej plochy klasického trakeru a trakeru po aplikácii štadiónového efektu v štvorradovej elektrárni a obrázok 6b znázorňuje také isté porovnanie v elektrárni trojradovej. Obrázok 6c predstavuje porovnanie v percentách. Je zrejmé, že v zimných mesiacoch je kolmé natáčanie radov takmer zbytočné, nakoľko už aj o 16 hodine je intenzita slnečného žiarenia už nižšia. Naopak, v letných mesiacoch sa kolmé natočenie javí ako pomerne výhodné, keďže slnečné lúče sú aj vo večerných hodinách celkom zaujímavé.
Obr. 6a Grafické vyjadrenie oslnenej plochy štvorradovej sústavy v priebehu dopoludnia
Obr. 6b Grafické vyjadrenie oslnenej plochy trojradovej sústavy v priebehu dopoludnia
Obr. 6c Percentuálne vyjadrenie oslnenej plochy trojradovej a štvorradovej sústavy v priebehu dopoludnia
Druhý bonus, ktorý geometricky vyplýva z aplikovania štadiónového efektu má však menšiu závislosť na ročnom období. Skúsme sa vrátiť na začiatok, kde sme si priblížili stavbu klasického trakeru a presuňme osi rotácie tak, ako je popísané v prvej kapitole. Panely natočíme okolo zmenenej osi rotácie na uhol pred prvým zákrytom, t. j. 60° (spodný rad na obr. 7).
Dostávame sa ku kľúčovému momentu, ktorý predstavuje fialová kóta na obrázku 7. Z nášho pohľadu došlo ku plytvaniu priestorom a v tomto konkrétnom prípade činí 50 cm. Ak sa takému nevyužitému priestoru chceme vyhnúť, môžeme si dovoliť, na rozdiel od klasického trakera, susedný rad priblížiť k prvému práve o túto vzdialenosť. To však platí aj pre vzájomnú vzdialenosť všetkých ostatných radov (vrchný rad obr. 7).
Obr. 7 Vyobrazenie kľúčového momentu – dolný rad: pred prisunutím, horný rad: po prisunutí
Z geometrie nám vzápätí vyplýva, že ak položíme na rovnako veľkú vytýčenú strešnú plochu pôvodne zamýšľanú fotovoltaickú plochu pre uplatnenie klasického trakera, tak po aplikovaní štadiónového efektu máme ešte (okrem bonusu z kolmého natočenia) aj nejakú ďalšiu fotovoltaickú plochu navyše. V tomto konkrétnom prípade to predstavuje šírku dva metre, čo činí ďalších 20 % pridanej fotovoltaickej plochy (obr. 8a).
Obr. 8a Celková chronológia zmeny (od spodu nahor) – dolný rad: klasický traker (poludnie), horný rad: traker po aplikovaní štadiónového efektu s pridanými fotovoltaickými plochami (poludnie)
Obrázok ponúka jednoduchý matematický prepočet:
pôvodná fotovoltaická plocha je 5 × 2 m,
a pridaná fotovoltaická plocha činí 2 × 1 m.
Pridaná plocha 2 m z pôvodnej plochy 10 m je práve +20 %.
Je už otázkou ďalších výpočtov, ako s tým môžeme najvýhodnejšie naložiť. Je pritom ale zrejmé, že táto plocha môže mať energetický výťažok len šesť hodín z priameho slnečného žiarenia a zvyšných šesť hodín bude v tieni a preto spracovávať difúzne žiarenie.
Počet radov je pritom rozhodujúci pre vyjadrenie percentuálneho nárastu plochy.
Geometria preukazuje, že aplikovanie štadiónového efektu pre radovú zástavbu je nepoužiteľné, nakoľko vzájomné prisunutia sa s narastajúcim počtov radov blížia limitne k nule.
V prípade piatich radov (ktorý sme si v tomto článku popísali) predstavuje „pridaná“ bonusová plocha ďalších 20 percent (obr. 8a). O niečo výhodnejší výsledok – konkrétne 25 percent, predstavuje štvorradová elektráreň (obr. 8b).
V prípade, že investorom vytýčená plocha na streche dovoľuje len tri rady, tak celková získaná plocha navyše predstavuje nárast ďalších 33 percent (obr. 8c).
Obr. 8b Celková chronológia zmeny (štvorradová sústava)
Obr. 8c Celková chronológia zmeny (trojradová sústava)
To však za predpokladu, že staviteľ, resp. servisný technik nepotrebujú medzi tým žiaden malý prechod a postačuje im plocha medzi krajným a susedným radom, resp. plocha obvodová.
Alternatív pre využitie tohto „pridaného“ priestoru je niekoľko, záleží od zložitosti riešenia:
- Fixné položenie vodorovné
- Fixné položenie v optimálnom uhle
- Natáčanie v rámci časového obdobia 6 hodín v uhle 0° až 90°
Samozrejme, všetky alternatívy majú dve formy – buď šírka 2 m len na jednej strane alebo šírka 1 m na východnej strane a šírka 1 m na západnej strane.
Ak by sme chceli predsa len zvoliť alternatívu plnej časovej vyťažiteľnosti pridanej fotovoltaickej plochy na slnečnom svetle, t. j. 12 hodín, museli by sme pridať šírku 1 m fotovoltaickej plochy akoby ku hrane krajných panelov, ale v takom prípade aj zväčšiť závažia pre vyváženie krajných panelov na 1,5násobok hmotnosti panelu.
4. Uplatnenie štadiónového efektu pre nasledujúci trend
Vývoj sa však, zdá sa, uberá dnes iným smerom. Vývojári sa snažia vyvinúť technológie, ktoré uprednostňujú panely fixné. Cieľom je „lámať“ slnečné lúče pomocou kaskády šošoviek pre Fresnelove šošovky, a to z ktoréhokoľvek uhla polohy slnka. Či už je to najnovší český patentovaný objav, kazetový švajčiarsky alebo iné, majú zatiaľ spoločnú nevýhodu – sú cenovo málo dostupné, resp. nedokážu lámať lúče rovnako intenzívne z ľubovoľného ostrého uhla. Svoje miesto sa snažia zaujať aj panely obojstranné.
Skúsme ponúknuť čiastočnú „pomoc“ takýmto snahám práve aplikovaním štadiónového efektu. V takom prípade využijeme opačný geometrický výsledok. Nebudeme nič vodorovne posúvať, ale zväčšíme uhol prvého zákrytu. Ale o tom až v budúcom príspevku.
Photovoltaics has been known for decades, and there have been many discussions about whether and where a power plant with fixed panels or panels with automatic winding to the sun is more economical. While falling panel prices and the latest technical breakthroughs have been progressively sending solar trackers to history, let us try to offer one more idea to the photovoltaic team, who continue to consider trackers as perspective.
