Porovnání vybraných způsobů akumulace tepelné energie

Porovnání akumulačních látek
Srovnáme-li vybrané akumulační látky z hlediska poměru mezi cenou a akumulační schopností (viz obrázek), je bezkonkurenčně nejvýhodnější akumulační látkou voda (upozornění k obrázku: cena silikagelu v tomto srovnání o dva řády převyšuje ostatní látky). Jak bude ukázáno dále, takovéto zjednodušené porovnání může vést k chybným závěrům.

Porovnání akumulátorů
Zřejmě nejvhodnější způsob porovnávání jakýchkoli technických zařízení je analýza životního cyklu, kdy se porovnávají náklady na zařízení za celou dobu života. V současném komplexním ekologickém pojetí se prosazuje posuzování spotřeby energie včetně spotřeby na těžbu a zpracování surovin a spotřeby na likvidaci zařízení. Pro získání komplexního náhledu je vhodné srovnávat z různých hledisek, případně tato následně kombinovat. V tomto článku jsou porovnány principy akumulace energie z hlediska celkových provozních nákladů za dobu 20 let. Srovnány jsou kromě finančních nákladů (cena energie, cena akumulační látky a cena tepelné izolace) také objem akumulační látky, celková provozní spotřeba energie a energetické ztráty.

Vstupní hodnoty
Materiálové vlastnosti jsou převzaty z literatury [2] [3] [4]. Ceny pracovních látek z ceníků jednotlivých dodavatelů a výrobců podle [1]. Cena vody je rovna ceně vodného a stočného, cena jílu je odhadnuta na základě ceny zemních prací. Stručný souhrn je uveden v tabulce.

název nebo chemický vzorec	objemová hmotnost v sypkém stavu	cena pracovní látky vztažená k akumulační schopnosti	měrná akumulovaná energie
	kg/m3	Kč/GJ	GJ/m3
voda	1 000	150	0,21
kamenivo	1 500	2 900	0,14
Na2SO4	1 468	8 400	0,36
jíl	1 500	820	0,24
silikagel	1 300	470 000	0,29
CaCl2	1 200	3 800	2,15

Nabíjení a vybíjení akumulátoru
Se zvyšováním tepelné ochrany klesá tepelná ztráta stavby, energetické zisky však zůstávají ve stejné výši. Důsledkem je, že u kvalitně zateplených staveb se zkracuje otopné období. Pro stavby podle výše uvedeného standardu je v průměrných klimatických podmínkách Brna otopné období zhruba od poloviny listopadu do konce února. Tomu odpovídají periody nabíjení a vybíjení akumulátoru:

nabíjení 3,5 měsíce (polovina května až srpen) skladování 2,5 měsíce (září až polovina listopadu) vybíjení 3,5 měsíce (polovina listopadu až únor)

Pro zjednodušení výpočtu se předpokládá, že akumulátor bude nabíjen a vybíjen konstantním výkonem. V případě nabíjení solárními kolektory nabíjecí výkon kolísá v závislosti na intenzitě slunečního záření, v noci a ve dnech se zataženou oblohou je nulový.

Optimální uložení akumulátoru tepla je v podloží stavby. Na základě předpokladu, že akumulátor i při silné tepelné izolaci ohřívá své okolí, byla odhadnuta střední teplota okolí akumulátoru:

v době nabíjení 25°C, v době skladování 20°C v době vybíjení 15°C

Užitečná tepelná kapacita
Jako srovnávací veličina, stejná pro všechny akumulátory, je použita užitečná tepelná kapacita. Její velikost je určena na základě standardu spotřeby energie na vytápění pasivních staveb, který je 15 kWh/m² za rok. Pro stavbu s podlahovou plochou 180 m² tomu odpovídá roční spotřeba energie na vytápění přibližně 10 GJ. Ostatní parametry akumulátorů jsou optimalizovány tak, aby celkové náklady za dobu 20 let byly minimální. Porovnání takto určené celkové spotřeby energie je uvedeno v grafu dole.

Akumulátor musí kromě užitečné tepelné kapacity pokrýt i ztráty tepla v průběhu skladování a vybíjení. Proto množství tepla, které je do zásobníku dodáno, je nutně větší než užitečná tepelná kapacita. Rozdělení ztrát v průběhu akumulačního cyklu je uvedeno na obrázku dole.

Odpovídající objem akumulační látky je v následujícím grafu.

Tepelná izolace
Tepelná izolace akumulátoru je uvažována z minerální vaty se součinitelem prostupu tepla λ = 0,04 W/(m.K). V kalkulacích je použita cena tepelné izolace 1000,- Kč/m³. Tloušťka tepelné izolace a objem akumulační látky jsou optimalizovány pro každý typ akumulátoru zvlášť tak, aby celkové náklady daného typu akumulátoru za dobu 20 let byly minimální. Do celkových nákladů jsou zahrnuty:

cena akumulační látky cena tepelné izolace cena energie spotřebované za 20 let

V kalkulacích je použita cenová úroveň roku 2001. V níže uvedeném obrázku je pro srovnání uvedena spotřeba energie v případě, že všechny akumulátory budou navrženy se stejnou tloušťkou tepelně izolační vrstvy.

Pro všechny uvedené akumulátory se dále předpokládá:

modelový zásobník má tvar krychle, k tomu je vhodné dodat, že ideální tvar je koule, protože má nejlepší poměr povrchu k objemu, z konstrukčního hlediska je vhodnější válec při výpočtu tepelné ztráty je zanedbán vliv geometrických tepelných mostů na hranách zásobníku objem zásobníku je roven objemu akumulační látky, ve skutečnosti nutně musí být objem zásobníku větší, částečně je to kompenzováno použitím objemové hmotnosti použitých materiálů v sypkém stavu uvažována je pouze cena tepelné izolace a cena náplně akumulátoru, bylo by vhodné uvažovat i cenu konstrukce zásobníku, protože požadavky se liší v závislosti na použité náplni

Finanční náklady
Jak bylo uvedeno výše, jsou finanční náklady za dobu 20 let rozhodujícím kriteriem pro optimalizaci parametrů zásobníku. Porovnání jednotlivých položek finanční náročnosti je uvedeno v následujícím grafu. Cena energie je odhadnuta na 1,- Kč/kWh.

Množství tepla akumulovaného v zásobníku
Při akumulaci citelného tepla v zásobníku s vodou se předpokládá teplotní rozsah 30-80°C. Spodní teplota je dána minimem pro podlahové vytápění, horní teplota je dána především možnostmi plochých kapalinových kolektorů. Stejné rozpětí teplot bylo zvoleno u zásobníku s kamenivem, jako akumulační látkou. Množství akumulované energie je prostým součinem měrného tepla a rozdílu teplot.

U akumulátoru latentního tepla se předpokládá, že akumulátor bude provozován pouze v úzkém teplotním rozmezí v okolí teploty fázové změny. Při akumulaci je uvažováno pouze teplo fázové změny.

Při sorpci vlhkosti v hygroskopických látkách se uvolní množství tepla, které je větší než výparné teplo vody za stejných podmínek. Pro účely porovnání je použit dolní odhad sorpčního tepla, předpokládá se, že sorpční teplo je rovno výparnému teplu vody.

Při chemické absorpci vodní páry je absorpční teplo odhadnuto jako součet výparného tepla a skupenského tepla tání vody (platí jen přibližně). Ve srovnání je vyhodnocena varianta s využitím sekundárního tepla. Další teplo je možno získat ochlazením akumulátoru z nabíjecí teploty na teplotu skladovací. Tato varianta není uvažována. Teplo z chladnutí pracovní látky je zahrnuto do ztrát.

Závěr
Z výsledků uvedených v grafech se jeví akumulace tepla s využitím chemické sorpce jako velmi perspektivní. Jejími výhodami jsou malý objem pracovní látky, nízké ztráty tepla a možnost využití sekundárního tepla z nabíjení. Je však nutno experimentálně prověřit splnění předpokladů vyslovených výše. Stejně je třeba prověřit parametry označené v předchozím článku jako neznámé.

Srovnání vychází pouze z tabulkových hodnot a z určitých, výše uvedených zjednodušení. Slouží k ilustraci, jak se posouvá optimum problému při změně úhlu pohledu. Výsledky je proto třeba brát s ohledem na tyto okolnosti. Zahrneme-li akumulátor tepla do širšího systému včetně optimalizace tepelných ztrát domu a zdroje tepla, budou závěry opět jiné.

Poděkování
Tato studie vznikla s podporou firmy Topinfo s.r.o, provozovatele portálu TZB-info.

Použité zdroje
[1] BECHNÍK Bronislav. Porovnání akumulátorů tepelné energie, in: Sborník 3. odborný seminář doktorského studia. Brno: VUT, 2001. strany 5 až 8. ISSN 1212-9275

[2] DAUČÍK, Karol: Chemické laboratórne tabuľky. Bratislava: Alfa, 1984. 232 stran.
[3] FOGL Jaroslav, VOLKA Karel: Analytické tabulky. Praha: VŠCHT, 1995. 156 stran, vydání 6. přepracované. ISBN 80-7080-237-5
[4] JULÁK, Alois, ŠTULÍK, Karel, VOHLÍDAL, Jiří: Chemické a analytické tabulky. Praha: Grada, 1999. 647 stran. ISBN 80-7169-855-5