Sezónní akumulátor tepla s minimálními ztrátami

Vycházíme-li z předpokladu, že koncipujeme soběstačný systém, který nic nespaluje a zdrojem primární energie je výhradně slunce, je třeba vzít na vědomí časové rozlišení mezi výrobou a spotřebou. Jednoduše řečeno, slunce svítí v létě a topit potřebujeme v zimě. Proto vzniká potřeba dlouhodobého (sezónního) skladování tepla. Následující stať popisuje možné řešení takového zásobníku.

Úvod

Obvykle se pro akumulaci tepla využívá citelné, nebo-li senzibilní, teplo vody (sensibile heat). Základní vlastností akumulace tepla pomocí citelného tepla je skutečnost, že s narůstajícím tepelným obsahem, roste také jeho teplota. Důležité je omezení rozsahu pracovních teplot, které pro vodu za normálního tlaku je zhruba 80 °C (mezi 20 °C a 100 °C). Z toho také vyplývá maximální skladovatelná kapacita.

Na ohřátí 1 kg vody z teploty 20 °C na 100 °C potřebujeme zhruba 93 Wh energie.

kde je

m

    hmotnost [kg],

c

    měrné teplo [Wh.kg⁻¹.K],

Δϑ

    rozdíl teplot [K].

Jinými slovy v 1 kg vody lze akumulovat za těchto okolností 93 Wh.

Pro akumulaci 1 kWh tepla tedy potřebujeme 10,75 kg vody.

Nevýhodou je, že vlivem tepelného spádu oproti okolní teplotě vznikají při tomto způsobu akumulace tepla průběžně tepelné ztráty vedením. Z uvedeného důvodu je využití akumulace tepla do vody nevhodné pro dlouhodobé skladování (sezónní zásobník), ale využívá se pouze jako denní zásobník.

Proto je třeba hledat pro sezónní skladování tepla jiný fyzikální princip.

Jako jeden z možných je využití skupenského (latentního) tepla tání, tedy změny skupenství z pevného na kapalné.

Pro změnu skupenství vody z pevného na kapalného (led-voda), je zapotřebí 334 kJ/kg (93 Wh/kg). Tato změna probíhá při teplotě 0 °C. Dodáme-li stejné množství energie, které potřebujeme pro změnu skupenství, ohřeje se voda o 80 °C.

Uvedené skutečnosti jsou zřejmé z Obr. 1.

Z toho příkladu lze snadno dovodit, že použijeme-li jinou látku, která by měla srovnatelné skupenské teplo tání, avšak při jiné (vyšší), prakticky využitelné, teplotě, mohli bychom zvýšit tepelnou kapacitu zásobníku, přičemž bychom mohli z větší části pracovat právě při teplotě fázové změny. Ohřev i ochlazování by mělo převážně izotermický průběh, který je velmi výhodný jak pro nabíjení, tak pro vybíjení zásobníku.

Tepelně-akumulační látka

Již v minulosti byla provedena řada výzkumů v této oblasti a jako zvláště výhodné se pro tyto účely hodí hydráty solí.

Pro návrh sezónního zásobníku byl zvolen třívodý octan sodný (sodium acetate trihydrate – NaCH₃CO₂ 3.H₂O), který má teplotu tání zhruba 58 °C a latentní teplo v čistém stavu 269 kJ/kg (74,7 Wh/kg). Dalšími výhodami je, že je nehořlavý, není jedovatý a má přijatelnou cenu.

Teplotní spád 58 °C / 25 °C je sice menší než u zásobníku s vodou (100 °C / 20 °C), ale pro dlouhodobé skladování by byly tepelné ztráty stále nepřijatelné. Aby se tomu zamezilo, využívá se v tomto případě možnosti podchlazení tekutiny tvořené směsí kapalné soli a vody na teplotu okolí.

Třívodý octan sodný byl zvolen zejména pro svou mimořádnou náchylnost ke snadnému podchlazení. Na druhé straně je třeba říci, že oč je snadnější dosáhnout podchlazení, o to důmyslnějším mechanizmem je třeba spouštět vybíjecí proces, kdy dojde k uvolnění akumulovaného tepla.

Nabíjení zásobníku

Nabíjením zásobníku označujeme proces, při kterém do zásobníku akumulujeme teplo.

Jak bylo uvedeno výše, má nabíjení zásobníku dvě základní fáze; nahřívání a podchlazování.

Nahřívání zásobníku

Vycházíme-li ze skutečnosti, že v technické místnosti, kde budou zásobníky umístěny, bude teplota okolo 25 °C, musíme nejprve dodat citelné teplo tepelně-akumulační látce v pevném stavu, abychom ji ohřáli na teplotu tání.

kde je

m

    hmotnost tepelně-akumulační látky,

c_pSOLIDUS

    měrné teplo v pevném stavu,

Δϑ_SOLIDUS

    rozdíl teplot.

Pro který platí

Pak je třeba dodat latentní teplo Q_L, čímž se krystalický octan sodný promění v tekutinu. Tato změna proběhne při konstantní teplotě 58 °C.

Aby došlo ke změně všech krystalů na tekutinu, musíme směs vody a octanu sodného ohřát na teplotu 84 °C, jak vyplývá z fázového diagramu na Obr. 2, a směs nějakou dobu na této teplotě držet.

Za tímto účelem dodáme tepelně-akumulační látce v tekutém stavu citelné teplo.

kde je

m

    hmotnost tepelně-akumulační látky,

c_pLIQUIDUS

    měrné teplo v tekutém stavu,

Δϑ_LIQUIDUS

    rozdíl teplot.

Pro který platí

Takže celkem potřebujeme pro nabíjení

Třívodý octan sodný je z 60,3 % tvořen octanem sodným bezvodým a z 39,7 % vodou. Za těchto okolností dochází k přechodu posledního krystalu z pevného do tekutého skupenství při teplotě 84 °C. Přidáme-li do třívodého octanu sodného nepatrné množství vody (0,44 %), změní se poměr na 59,86 : 40,14 a teplota, při níž dochází k přechodu posledního krystalu z pevného do tekutého skupenství, se sníží na hodnotu 65 °C, jak je vidět z fázového diagramu na Obr. 2.

Abychom dosáhli spolehlivé funkce tepelně-akumulační látky, musíme přidat aditiva, která zajistí zejména, aby nedošlo k oddělení pevné a kapalné fáze, a aby se v průběhu času vlastnosti tepelně-akumulační látky neměnily. Také je výhodné zvýšit tepelnou vodivost směsi zejména v tekutém stavu, protože tak lze zjednodušit konstrukci výměníku. Přidáním vody a těchto aditiv se tepelné vlastnosti tepelně-akumulační látky změní, zejména poněkud klesne latentní teplo.

Citelné teplo, které potřebuje dodat tepelně-akumulační látce s aditivy v tekutém stavu, bude v tomto případě

kde je

m

    hmotnost tepelně-akumulační látky,

c_pA,LIQUIDUS

    měrné teplo v pevném stavu,

Δϑ_A,LIQUIDUS

    rozdíl teplot.

Pro který platí

Takže pro teplonosnou látku s aditivy potřebujeme pro nabíjení celkem

Pro konkrétní směs tepelně-akumulační látky a aditiv byly naměřeny tyto hodnoty fyzikálních konstant:

Dosadíme-li do (1) místo c_p,SOLIDUS skutečnou hodnotu c_pA,SOLIDUS, lze s přihlédnutím ke (4) psát:

Podobně lze dosadit hodnoty i do (8) s přihlédnutím k (9):

Pro teplo nutné k zahřátí zásobníku pak podle (10) platí:

Hodnotě 379,41 kJ/kg odpovídá 105,39 Wh/kg. Z následujícího obrázku jsou zřejmé již zmíněné skutečnosti.

Podchlazení zásobníku

Podchlazení (supercooling) je proces ochlazení kapaliny pod její bod mrazu, aniž by přitom došlo k jejímu ztuhnutí a uvolnění skupenského tepla.

Setrvala-li směs tepelně-akumulační látky dostatečně dlouho na teplotě 65 °C je předpoklad, že směs již neobsahuje žádné krystaly octanu sodného, které by mohly při podchlazování vyvolat solidifikaci (přechod do pevného skupenství) směsi a uvolnění latentního tepla, lze začít s ochlazováním směsi.

Octan sodný jako celá řada jiných hydrátů solí se vyznačuje vysokou schopností podchlazení. Prakticky to znamená, že můžeme směs ochladit i pod teplotu fázové změny, aniž by došlo k uvolnění latentního tepla, pokud dodržíme určité podmínky, které nezapříčiní vyvolání solidifikace.

Ochlazování se děje v tekutém stavu tepelně-akumulační látky, takže platí (13).

Teplotní rozdíl, o který musíme směs ochladit, je:

Použitím (8) dostáváme:

Abychom směs ochladili na teplotu okolí (25 °C), musíme odebrat 122 kJ/kg, tedy 33,9 Wh/kg.

Byla-li v zásobníku před podchlazováním uložena energie 379,41 kJ/kg, pak po podchlazení, kdy se odebralo ze zásobníku 122 kJ/kg, zbude v zásobníku AKUMULOVANÉ TEPLO ve výši 257,41 kJ/kg, což odpovídá 71,5 Wh/kg.

Toto je množství tepla, které lze dlouhodobě skladovat.

Kdybychom pracovali s citlivým teplem vody, tak bychom při teplotním intervalu 25 až 65 °C, při kterém v tomto případě pracujeme, dokázali akumulovat jen 167,2 kJ/kg, a navíc by docházelo k tepelným ztrátám.

Z obrázku je zřejmé, že v tomto případě zůstalo v zásobníku akumulováno 257,41 kJ/kg, a to při okolní teplotě 25 °C, takže ani libovolně dlouhým skladováním, a to i bez tepelné izolace, nedojde ke ztrátě tepelného obsahu.

Vybíjení zásobníku

Vybíjením zásobníku rozumíme proces, kdy ze zásobníku odebíráme akumulované teplo.

V případě potřeby můžeme kdykoliv vyvolat proces solidifikace, který je spojen s uvolněním akumulovaného (latentního) tepla.

Existuje celá řada mechanismů, které dokáží vyvolat proces solidifikace. Prakticky nejspolehlivějším mechanismem je vložení krystalu použitého hydrátu soli do tekuté podchlazené směsi. Tím dojde k nukleaci (nucleation), což je počáteční etapa fázové přeměny, v tomto případě změny skupenství, kdy v substanci vzniká nevelké množství zárodků termodynamicky stabilní nové fáze (pevného skupenství).

Ve velmi krátké době dojde ke krystalizaci celého objemu zásobníku, kdy se volná voda váže na molekuly soli a vzniká hydrát soli, přičemž se uvolní latentní teplo, které směs zahřeje na teplotu fázové změny, v tomto případě 58 °C.

Pravdou je, že při solidifikaci se akumulované teplo ve výši 257,41 kJ/kg (71,5 Wh/kg) uvolní. Protože tento proces vyvolá teplotu skupenské změny, tedy 58 °C, využije část tohoto tepla v prvé chvíli na to, aby se tepelně-akumulační látka, která je nyní v pevném skupenství, ohřála z teploty okolí (25 °C) na teplotu skupenské změny (58 °C).

Pro toto teplo platí:

Přičemž pro Δϑ_SOLIDUS platí (4).

Tato hodnota je stejně veliká jako citelné teplo potřebné pro nahřání tepelně-akumulační látky na teplotu skupenské změny při nabíjení ve výši 93,06 kJ/kg. Zbytek tj. 257,41 − 93,06 = 164,35 kJ/kg je možné odebrat izotermickým způsobem, tedy při teplotě 58 °C.

Zbytek tepla je možné odebrat, ale je třeba mít na vědomí, že se bude jednat o nízkoteplotní teplo, kdy musí být zachován jistý teplotní spád, aby bylo možné teplo předávat. Budeme-li předpokládat, že dolní teplota stratifikovaného zásobníku pro denní akumulaci je 30 °C, pak můžeme předpokládat, že do teploty 35 °C lze teplo odebrat a převést do denního zásobníku.

Zbývající citelné teplo v sezónním zásobníku při teplotách pod 35 °C lze využít pro předehřev studené vody z vodovodního řádu pro přípravu TV průtočným způsobem.

Praktické zkušenosti

Experimentálně je prokázáno, že tento proces probíhá lépe u malých objemů, přičemž u objemů nad 250 kg tepelně-akumulační látky může být tento proces již nestabilní, neboli opakovatelnost tohoto procesu v dlouhodobém horizontu již není spolehlivá.

Proto platí obecné doporučení, že sezónní zásobník se realizuje jako skupina menších samostatných zásobníků s množstvím tepelně-akumulační látky do zhruba 200 kg.

Konstrukční řešení zásobníku

Náplň navrhovaného sezónního zásobníku je tepelně-akumulační látka, kterou tvoří třívodý octan sodný s malou příměsí aditiv rozpuštěných v malém množství vody. Aby se dostala tepelně-akumulační látka do všech částí vnitřního prostoru, zejména mezi žebra tepelného výměníku, je nutné plnit zásobník, při teplotách, kdy tepelně-akumulační látka je v tekutém stavu, tedy při teplotách nad 58 °C. Teplo nezbytné pro zahřátí náplně na tuto teplotu po naplnění odebereme nejprve podchlazením a poté vybitím zásobníku. Zásobník je dodáván v nenabitém (tepelně prázdném) stavu.

Nádoba

Navržený zásobník je řešen jako válcová nádoba z nerezového plechu s vnitřním průměrem ØD = 35 cm a výšce L = 170 cm. Tato nádoba má tedy objem:

Uvnitř nádoby je umístěn tepelný výměník tvořený nerezovými trubkami a hliníkovými žebry o celkovém objemu asi 4,5 l s vývody nahoře.

Na vlastní náplň tedy zbývá 163,5 − 4,5 = 159 l.

Tepelná kapacita

Při měrné hmotnosti 1,28 kg/l tepelně-akumulační látky v tekutém stavu tvoří náplň 203,5 kg tepelně-akumulační látky.

Při akumulovatelném teple směsi ve výši 257,41 kJ/kg lze v takovém zásobníku skladovat

Pro 1357 kWh, které potřebujeme pro modelové řešení energeticky soběstačného domu, potřebujeme 1357 / 14,55 = 93 ks takovýchto zásobníků.

Izolace

Sezónní skladování tepla probíhá při okolní teplotě, takže nevznikají tepelné ztráty, a zdálo by se, že izolace není nutná.

Pro minimalizaci tepelných ztrát při procesu nabíjení a vybíjení, kdy má zásobník vyšší teplotu než je teplota okolí, je použita tepelná izolace o tloušťce 5 cm z PU pěny nebo obdobného izolantu.

Výměník

Nejsofistikovanější částí celého sezónního zásobníku je tepelný výměník, pomocí něhož se předává a odebírá teplo tepelně-akumulační látce.

Základem výměníku je pětice U-trubek o světlosti cca 10 mm, přičemž jeden konec slouží jako vstup a druhý konec jako výstup. Pětice U-trubek je řazena paralelně, takže přívod i vývod jsou na horní straně zásobníku. Paralelním řazením se snižuje hydraulický odpor výměníku a dosahuje se rovnoměrnější rozložení teplot v zásobníku.

Kolmo k trubkám (napříč) jsou umístěna hliníková žebra, která jsou od sebe vzdálena zhruba 40 mm. Tato vzdálenost je nutná s ohledem na nízké hodnoty teplené vodivosti tepelně-akumulační látky, a to jak v pevném, tak v tekutém stavu.

Tím, že jsou teplejší přívody trubek a chladnější vývody trubek propojeny žebry, dochází ke srovnání teplot, takže celý výměník nemá větší rozdíly teplot než 2 °C.

Pro realizaci určitého nabíjecího nebo vybíjecího výkonu se musí za těchto okolností přizpůsobit průtoky topné vody při nabíjení nebo chladící vody při vybíjení zásobníku.

Při změně skupenství tepelně-akumulační látky dochází ke značné změně jejího objemu. Zatímco v tekutém stavu má náplň 203,5 kg tepelně-akumulační látky objem 159 l, v krystalickém stavu, kdy je měrná hmotnost tepelně-akumulační látky 1,45 kg/l, je její objem jen 203,5 / 1,45 = 140,3 l.

Je proto vhodné, aby v žebrech kromě otvorů na trubky byly i další otvory, které usnadňují rozpínání a smršťování tepelně-akumulační látky mezi jednotlivými žebry, která jsou umístěna poměrně nahusto.

Spouštěcí mechanizmus

Velice důležitým prvkem sezónního zásobníku tepla je spouštěcí mechanizmus, který tvoří základní know-how konstrukce zásobníku.

Prakticky to znamená, že nabitý zásobník lze kdykoliv aktivovat, a poté postupně vybít.

Tento postup je chráněn, a proto nebude popsán jeho fyzikální princip.

S ohledem na poměrně veliké objemové změny tepelně-akumulační látky při změně skupenství je vhodné, aby solidifikace tepelně-akumulační látky byla aktivována v dolní části zásobníku a tekutá tepelně-akumulační látka při krystalizaci mohla téci shora dolů dříve, než zkrystalizuje.

Řízení zásobníků

Každý dílčí sezónní zásobník má dva základní pracovní stavy:

1. Nabito
2. Vybito

V obou stavech jsou zásobníky zcela pasivní a nevyžadují žádné řízení.

Pro přechod mezi těmito stavy jsou definovány dvě pracovní fáze:

1. Nabíjení
2. Vybíjení

S ohledem na konstrukci zásobníků je třeba počítat se skutečností, že rozdíl teplot na vstupu a výstupu při topení nebo chlazení bude jen 2 °C a teplotní spád výměníku k tepelně-akumulační látce nebude v průměru větší než 3 °C.

Každý dílčí zásobník funguje autonomně a je řízen zcela samostatně.

Nabíjení jako pracovní fáze

Tento proces lze rozdělit do čtyř etap. Při prvých třech etapách dodáváme teplo vyrobené z přebytečné elektřiny pomocí elektrokotle, přičemž na základě přebytečného využitelného výkonu je třeba řídit průtok nabíjecí vody.

I.

Nejprve je třeba zásobník nahřát z teploty okolí na teplotu změny skupenství. S ohledem na shora uvedené skutečnosti to znamená, že tento proces bude probíhat při proměnné teplotě a končí dosažením teploty tepelně-akumulační látky 58 °C.

II.

Hlavní část nabíjení jako pracovní fáze je akumulace latentního tepla, které probíhá při konstantní teplotě. Tato etapa končí v okamžiku, kdy začíná narůstat teplota tepelně-akumulační látky.

III.

Na závěr nabíjení je třeba zásobník přivést na teplotu 65 °C a nějakou dobu tuto teplotu udržovat. První část zahřívání probíhá obdobně jako I. při proměnné teplotě. Druhá část (udržování) probíhá opět při konstantní teplotě.

V druhé části, kdy zásobník již nepohlcuje teplo, může být zapojen do série s jiným zásobníkem, který teplo absorbuje.

IV.

Po uplynutí nezbytného času v předchozím kroku, lze započít s podchlazováním zásobníku, které probíhá při proměnné teplotě, přičemž teplo odebrané ze sezónního zásobníku se předává do denního zásobníku, a podle potřeby lze řídit vybíjecí výkon a tomu odpovídající průtok.

Vybíjení jako pracovní fáze

Tento proces lze rozdělit do čtyř etap.

I.

Vybíjení začíná aktivací nabitého zásobníku. V tom případě se nastartuje proces sodifikace, kdy tepelně-akumulační látka v tekutém skupenství začne krystalizovat, přičemž se současně zmenšuje její objem. Při tomto procesu dojde k zahřátí zásobníku na 58 °C.

Dokud se horní část zásobníku nenahřeje na teplotu skupenské změny, neodebírá se z něj teplo.

II.

Jakmile dosáhne zásobník teploty 58 °C lze započít s izotermickým ochlazováním sezónního zásobníku, přičemž vybíjecí výkon lze řídit průtokem. Odebrané teplo se převádí do denního zásobníku.

Tato etapa končí, jakmile začne teplota tepelně-akumulační látky klesat.

III.

Třetí etapu tvoří odebírání nízkoteplotního tepla, které probíhá při proměnné teplotě. Tato etapa končí, klesne-li teplota v sezónním zásobníku pod spodní teplotu v denním zásobníku.

IV.

Jako na čtvrtou etapu lze pohlížet na stav, kdy zbývající teplo v sezónním zásobníku je využíváno na předehřátí SV, která se využívá pro ohřev TV. Takto lze využít i poslední zbytky nízkoteplotního tepla v sezónním zásobníku.

Tato etapa končí, když teplota tepelně-akumulační látky klesne na teplotu okolí.

Tím je zásobník vybit a připraven na další cyklus.

Technické řešení

Pro realizaci nastíněných mechanismů je nezbytné současné měření průtoků a teplot v jednotlivých částech systému (vstupy a výstupy sezónního zásobníku, elektrokotle a denního zásobníku) měření rozložení teplot v denním i sezónním zásobníku a řízení průtoků oběhových čerpadel.

Kromě toho se používá soustava elektricky řízených ventilů, která umožňuje, aby ten, či onen, zásobník byl provozován v některé z nastíněných etap provozu.

Zejména pro realizaci etap, které probíhají při proměnné teplotě, bude zřejmě nezbytné mezi elektrokotel a sezónní zásobník při nabíjení, případně mezi sezónní zásobník a denní zásobník při vybíjení vřadit deskový výměník, který umožní přizpůsobit extrémně malý teplotní rozdíl na výměníku pracovním teplotám elektrokotle a denního zásobníku.

Závěr

Z uvedených informací vyplývá, že je možné navrhnout konkrétní řešení sezónního zásobníku na bázi latentního tepla, který by byl součástí energeticky soběstačného domu.

Jestliže na jedné straně lze dalšími úpravami a optimalizací zdrojů energie dosáhnout snížení potřebné kapacity sezónního zásobníku, lze experimentálně zřejmě dojít i ke konstrukčnímu řešení, které by bylo technicky jednodušší a ekonomicky levnější.

Dosažení menšího počtu zásobníků, které by navíc byly levnější, může přispět ke snížení investičních nákladů energeticky soběstačného domu a jeho dřívější uvedení do praxe.

Optimalizace sezónního zásobníku se musí orientovat především na volbu a ověření aditiv, které významným způsobem určují fyzikální vlastnosti tepelně-akumulační látky a současně mohou ovlivnit i konstrukci výměníku, případně hledání jiného, či modifikování navrženého spouštěcího mechanismu.

Nalezení lepšího řešení, než to momentálně navržené, je předmětem dalšího výzkumu, který spočívá v experimentálním ověřování.

Je proto třeba hledat subvencované cesty výzkumu, které v cílovém stavu přispějí k vytvoření nového výrobku, což s ohledem na jeho potencionální opakovatelnost může založit nový průmyslový obor, který vytváří tolik potřebná pracovní místa.