Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov

Náklady na akumulaci elektrické energie v komerčních sekundárních článcích

Ing. Sebastian Vaculík, doc. Ing. Petr Bača, Ph.D., Ing. Josef Máca, Ph.D.

Recenzovaný

Článek se zabývá náklady na akumulaci elektřiny v akumulátorech běžně dostupných na trhu v České republice. Cílem je porovnat akumulátory různých typů a velikostí a nakonec vybrat optimální typ z hlediska výkonu a samozřejmě také ceny pro domácí nebo malé FVE.

Teoretický úvod

Sekundární články poskytují z ekonomického pohledu daleko více energie než články primární díky jejich funkčnímu principu – elektřina v primárních článcích vzniká chemickou reakcí, která je nevratná, naproti tomu v sekundárních článcích se elektřina prostřednictvím vratných chemických reakcí uchovává. V případě lithium iontových akumulátorů pak pomocí interkalačního principu přesunu iontů mezi kladnou a zápornou elektrodou.

Níže jsou uvedeny popisy zkratek sekundárních článků tak, jak jsou uváděny v literatuře a používány v tomto článku – Tabulka 1.

Tab. 1 Seznam použitých zkratek
LiFePO₄	Lithium-železo-fosfátový akumulátor (IFR)
LiFeYPO₄	Lithium-železo-fosfátový akumulátor (Fe dotováno Yttriem)
LiCoO₂	Lithium-kobalt oxid akumulátor (ICR nebo LCO)
LiNiMnCoO₂	Lithium-nikl-mangan-kobalt oxid akumulátor (INR nebo NMC)
LiMn₂O₄	Lithium-mangan oxid akumulátor (IMR nebo LMO)
Li₄Ti₅O₁₂	Lithium-titaničitá keramika akumulátor (LTO)
LiNiCoAlO₂	Lithium-nikl-kobalt-hliník oxid akumulátor (NCA)
NaS	Sodium-sulfur battery – Sodíkovo sírový akumulátor
PbA	Lead – Acid – olověný akumulátor
Pb flooded	Lead – Acid – olověný akumulátor – zaplavená konstrukce
Pb AGM	Lead – Acid – olověný akumulátor – elektrolyt v separátoru
NiCd	Nickle-Cadmium – Nikl-kadmiový akumulátor
NiMH	Nikl-Metal Hydridový akumulátor
VRB	Vanadium Redox Battery – Vanadová redoxní baterie
ZnBr	Zinc-Bromide Battery – zinko-bromový akumulátor
PSB	Polysulfide-Bromide Battery – Polysulfidová bromová baterie

Pro různé výkonové aplikace jsou vhodné různé typy sekundárních článků [1–8]. Například systém sodík-síra je výhodný ve výkonových aplikacích nad 1 MW a prozatím není ve větší míře komerčně využíván pro nižší výkony.

Pro akumulaci elektřiny z fotovoltaických elektráren jsou v praxi nejčastěji používány Li systémy. Olověné akumulátory v trakčních a staničních variantách jsou využívány při prioritním zohlednění finančních nákladů. Dále by bylo teoreticky možné využití například i méně známých komerčních systémů, jako průtokových redoxních akumulátorů a další. Pro porovnání však byly vybrány nejpoužívanější a komerčně dostupné typy.

Parametry akumulátorů

Základní parametry akumulátorů jsou [1], [8]:

Hustota energie [Wh/kg]
Energetická účinnost nabíjecího/vybíjecího cyklu [%]
Životnost v počtu nabíjecích respektive vybíjecích cyklů [–]
Životnost v letech [rok]
Samovybíjení [%/měsíc]
Rozsah pracovních teplot [°C]
Maximální výkon [W]
Kapacita [Ah]
Rychlost nabíjení [h]
Možnost recyklace [–]
Investiční náklady – tj. cena za 1 V.Ah akumulační kapacity v jednom nabíjecím cyklu [Kč/(V.Ah)]
Dodatečné náklady [Kč]

Požadavky na akumulátory jsou často protichůdné. Ideální akumulátor by měl mít vysokou hustotu energie, nízké investiční náklady, vysokou účinnost nabíjecího cyklu, vysokou životnost jak cyklickou, tak časovou (udávanou v letech), nízké samovybíjení, velký rozsah pracovních teplot a schopnost rychlého nabíjení.

Z finančního hlediska je nutno rozlišovat mezi náklady na samotný akumulátor a případnými náklady na doplňkové komponenty (například tepelná ochrana LiFePO₄ akumulátoru, jednotka řídící nabíjení a vybíjení akumulátorů).

Základní specifikace srovnávaných typů akumulátorů jsou uvedeny v Tab. 2.

Tab. 2: Porovnání vlastností nejčastěji používaných sekundárních článků [2]
Typ akumulátoru	Ni-Cd	Ni-MH	LiFePO₄ (IFR)	LiCoO₂ (ICR)	LiNiMnCoO₂ (NMC)	LiMn₂O₄ (IMR)	Li₄Ti₅O₁₂ (LTO)	LiNiCoAlO₂ (NCA)	Pb startovací	Pb staniční
Reálná hustota energie [Wh/kg]	45–80	60–120	90–120	160–220	180–260	230–250	60–85	240–260	30–50
Napětí článku [V]	1,2	1,2	3,2	3,6	3,6	3,6	2,3	3,6	2,1
Počet cyklů [–]	1500	300–500	> 3000	> 300	> 600	> 500	> 20000	> 500	400–500	600 +
Životnost [let]	5 +	3–4	10 +	10 +	10 +	10 +	15 +	10 +	5 +	10 +
Doba nabíjení [h]	1–2	2–4	0,5–4	0,5–4	0,5–4	0,5–4	0,2–6	0,5–4	2–16
Samovybíjení/ měsíc [%]	20	30	5–10	5–10	5–10	5–10	3–5	5–10	20	5

Energetická účinnost

Energetická účinnost nabíjecího/vybíjecího procesu je zásadní pojem při určování celkové účinnosti systému, kterého je akumulátor součástí. Energetická účinnost je závislá na elektrochemické účinnosti daného typu akumulátoru. Hodnoty účinností různých typů akumulátorů jsou shrnuty v Tab. 2. Hodnoty účinností jsou dány základními funkčními principy akumulátorů. Vyšší/nižší hodnoty účinností lze dosáhnout nabíjením bez/s napěťovým omezením, proto jsou v Tab. 3 uvedeny minimální a maximální možné hodnoty účinnosti v závislosti na stupni vybití DOD (Obr. 1). Lze také zlepšit účinnost nabíjecího procesu úpravou aktivní hmoty kladné nebo záporné elektrody s použitím aditiv nebo expandérů za účelem zvětšení aktivního povrchu elektrod [2].

Tab. 3: Limitní hodnoty účinnosti nabíjecího/vybíjecího procesu různých druhů akumulátorů [2]
Typ akumulátoru	LiFePO₄	NaS	PbA	NiCd	NiMH	VRB	ZnBr	PSB
`η` [%]	85–95	75–83	60–91	65–85	65–85	60–80	60–73	60–65

Obr. 1a: Vliv DOD olověného akumulátoru na energii dodanou při nabíjení / odevzdanou při vybíjení

Obr. 1b: Vliv DOD olověného akumulátoru na energii dodanou při nabíjení / odevzdanou při vybíjení

Obr. 1: Vliv DOD olověného akumulátoru na energii dodanou při nabíjení / odevzdanou při vybíjení

Porovnání

Kromě celé řady dalších parametrů můžeme akumulátory srovnávat z pohledu nákladů na kWh odebrané elektrické energie. V dalším textu uvedené porovnání zahrnuje pouze účinnost akumulace elektrické energie v rámci samotného akumulačního cyklu a cyklickou životnost akumulátorů. Přesnější výpočet by měl zahrnovat řadu dalších ovlivňujících faktorů, například cenu elektřiny spotřebované při nabíjení nad rámec elektřiny odebrané. Mezi vlivy, které mohou dále zasahovat do výsledných nákladů na 1 kWh, můžeme dále zahrnout provozní teplotu, samovybíjení a v neposlední řadě způsob používání.

Náklady na 1 kWh elektřiny odebrané z akumulátoru byly vypočítány z ceny akumulátoru, jeho kapacity, nominálního napětí a počtu cyklů. Výpočet byl korigován energetickou účinností nabíjecího/vybíjecího procesu v extrémních případech, tedy krajních mezích (*η_SH, *η_HH) viz Tab. 4, Tab. 5 a Tab. 6., Tab. 7, Tab. 8.

Běžně užívaná jednotka velikosti kapacity akumulátoru jsou Ah (Ampér hodiny), případně jejich díly či násobky. Označení kapacita akumulátoru je historické označení a s kapacitou kondenzátoru ve F (Farad) to nemá nic společného. Ve skutečnosti se jedná o množství uloženého náboje v daném akumulátoru, tedy velikost proudu, který je schopen akumulátor dodávat po danou dobu. Množství uložené energie v daném akumulátoru má jednotku Wh, případně jejich díly či násobky. Množství této energie je dáno násobkem uloženého náboje v akumulátoru (kapacitou akumulátoru) krát jmenovitým napětím akumulátoru.

Příklad 1: Náklady na akumulaci elektřiny pro velmi malou kapacitu řádově 0,1 kWh. Akumulátory této velikosti jsou používány například v elektrokolech.

Tab. 4: Porovnání nákladů na akumulaci 1 kWh elektrické energie – vybrané akumulátory s malou kapacitou do 10 Ah
Typ akumulátoru	LiFePO₄ [12]	LiCoO₂ (ICR) [14]	LiNiMnCoO₂ (NMC) [4]	LiMn₂O₄ (IMR) [15]	Li₄Ti₅O₁₂ (LTO) [17]	LiNiCoAlO₂ (NCA) [18]	NiMH [6]	NiCd [5]	Pb AGM [13]	Pb flooded [4]
Kapacita [Ah]	10	2,6	3,45	3,1	1,3	3,45	5	7	9	7
Napětí [V]	12	3,6	3,6	3,6	2,3	3,6	12	1,2	12	12
Počet cyklů při 50% DOD [–]	2000	300	600	500	10000	500	400	1500	500	500
Cena [Kč]	2960	175	233	429	133	189	1590	149	450	662
`η`_SH [%]	85	85	85	85	85	85	65	65	60	60
`η`_HH [%]	95	95	95	95	95	95	85	85	91	91
Cena za 1 kWh při `η`_SH [Kč]	14,51	73,32	36,78	90,45	5,23	35,81	101,92	18,19	13,89	26,27
Cena za 1 kWh při `η`_HH [Kč]	12,98	65,60	32,91	80,92	4,68	32,04	77,94	13,91	9,16	17,32
Náklady na 1 kWh [Kč]	13,75	69,46	34,85	85,69	4,96	33,93	89,93	16,05	11,53	21,80

Obr. 2: Porovnání nákladů na akumulaci 1 kWh elektřiny z různých typů akumulátorů o kapacitě řádově 10 Ah

Příklad 2: Pro zajištění nejnutnější spotřeby domácnosti na jeden den je nutná kapacita akumulátorů řádově 1 kWh.

Tab. 5: Porovnání nákladů na akumulaci 1 kWh el. energie – vybrané olověné akumulátory se střední kapacitou od 40 do 150 Ah [3, 16]
Typ akumulátoru	Pb trakční	Pb trakční	Pb trakční	Pb staniční 4–6 let	Pb staniční 8–12 let	Pb staniční – vysokozátěžový	Pb – startovací	LiNiMnCoO₂ (NMC) [16]	Li₄Ti₅O₁₂ (LTO) [16]
Kapacita [Ah]	60	115	150	75	75	130	56	94	40
Napětí [V]	12	12	12	12	12	12	12	3,6	2,3
Počet cyklů při 50% DOD [–]	200	800	800	250	600	1100	500	1000	20000
Cena [Kč]	2167	7250	8121	4220	6280	7496	1866	3948	1658
`η`_SH [%]	60	60	60	60	60	60	60	85	85
`η`_HH [%]	91	91	91	91	91	91	91	95	95
Cena za 1 kWh při `η`_SH [Kč]	25,08	10,95	9,40	31,26	19,38	7,28	9,26	13,73	1,06
Cena za 1 kWH při `η`_HH [Kč]	16,54	7,22	6,20	20,61	12,78	4,80	6,10	12,28	0,95
Náklady na 1 kWh [Kč]	20,81	9,09	7,80	25,94	16,08	6,04	7,68	13,00	1,01

Obr. 3: Porovnání nákladů na akumulaci 1 kWh Pb akumulátorů o kapacitě řádově 60–150 Ah běžně dostupných na trhu

Příklad 3: Pro zajištění spotřeby domácnosti na několik dnů je nutná kapacita akumulátorů kolem 10 kWh.

Tab. 6: Porovnání nákladů na akumulaci 1 kWh el. energie – vybrané olověné akumulátory s vysokou kapacitou od 200 do 100 Ah dostupné v ČR [9]
Typ akumulátoru	Pb trakční [200 Ah]	Pb trakční [300 Ah]	Pb trakční [500 Ah]	Pb trakční [620 Ah]	Pb trakční [805 Ah]	Pb trakční [1000 Ah]
Kapacita [Ah]	200	300	50	620	805	1000
Napětí [V]	2	2	2	2	2	2
Počet cyklů při 50% DOD [–]	1500	1500	1500	1500	1500	1500
Cena [Kč]	3678	4350	5089	5925	7353	8658
`η`_SH [%]	60	60	60	60	60	60
`η`_HH [%]	91	91	91	91	91	91
Cena za 1 kWh při `η`_SH [Kč]	10,22	8,06	5,65	5,31	5,07	4,81
Cena za 1 kWh při `η`_HH [Kč]	6,74	5,31	3,77	3,50	3,35	3,17
Náklady na 1 kWh [Kč]	8,48	6,69	4,67	4,41	4,21	3,99

Obr. 4: Porovnání nákladů na akumulaci 1 kWh el. energie – vybrané olověné staniční akumulátory s kapacitou od 200–1000 Ah

Nebyl nalezen v ČR prodejce pro staniční akumulátory velkých kapacit nad 200 Ah, byly proto použity ceny na zahraničních e-shopech [11]. Při aktuálním kurzu za USD dle ČNB ze dne 27. 1. 2020 22,798 Kč byly vypočteny ceny viz Tab. 6. Výsledná cena je velmi zajímavá. K výsledné ceně je při případné koupi nutné započítat náklady na doručení.

Tab. 7: Porovnání nákladů na akumulaci 1 kWh el. energie – vybrané olověné staniční akumulátory (zahraniční prodejce viz text) s kapacitou od 210 do 1110 Ah [10], [11]
Typ akumulátoru	Pb staniční [210 Ah]	Pb staniční [420 Ah]	Pb staniční [673 Ah]	Pb staniční [1110 Ah]
Kapacita [Ah]	210	420	673	1110
Napětí [V]	6	6	6	2
Počet cyklů při 50% DOD [–]	3000	3000	3000	3000
Cena [Kč]	3670	8730	27290	8780
`η`_SH [%]	60	60	60	60
`η`_HH [%]	91	91	91	91
Cena za 1 kWh při `η`_SH [Kč]	1,62	1,92	3,75	2,20
Cena za 1 kWh při `η`_HH [Kč]	1,07	1,27	2,48	1,45
Náklady na 1 kWh [Kč]	1,35	1,60	3,12	1,83

Obr. 5: Porovnání nákladů na akumulaci 1 kWh el. energie – vybrané olověné staniční akumulátory ze zahraniční distribuce viz text s kapacitou od 210 do 1110 Ah

Zvlášť jsou uvedeny výsledky pro LiFeYPO₄ akumulátory středních a vyšších kapacit.

Tab. 8: Výpočet nákladů na akumulaci 1 kWh el. energie – LiFeYPO₄ dostupné akumulátory v kapacitách 60–1000 Ah [9]
Typ akumulátoru	LiFeYPO₄ [60 Ah]	LiFeYPO₄ [100 Ah]	LiFeYPO₄ [200 Ah]	LiFeYPO₄ [300 Ah]	LiFeYPO₄ [400 Ah]	LiFeYPO₄ [700 Ah]	LiFeYPO₄ [1000 Ah]
Kapacita [Ah]	60	100	200	300	400	700	1000
Napětí [V]	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2
Počet cyklů při 50% DOD [–]	5000	5000	5000	5000	5000	5000	5000
Cena [Kč]	2671	4451	8903	13354	17805	31128	42922
`η`_SH [%]	85	85	85	85	85	85	85
`η`_HH [%]	95	95	95	95	95	95	95
Cena za 1 kWh při `η`_SH [Kč]	3,27	3,27	3,27	3,27	3,27	3,27	3,16
Cena za 1 kWh při `η`_HH [Kč]	2,93	2,93	2,93	2,93	2,93	2,93	2,82
Náklady na 1 kWh [Kč]	3,10	3,10	3,10	3,10	3,10	3,10	2,99

Obr. 6:Porovnání nákladů na akumulaci 1 kWh LiFeYPO₄ akumulátorů dostupných kapacit 60–1000 Ah

Celkové náklady na ukládání elektrické energie ovlivňuje vybraný typ akumulátorů, jeho výrobce a cena akumulátoru. Z dostupných Pb staničních akumulátorů ekonomicky nejvíce vyhovuje typ s konstrukcí určenou pro vysokou zátěž. Kdy cena spojená s kapacitou a počtem cyklů je nejblíže akumulátorům LiFeYPO₄. Pokud se zaměříme na porovnání průměrných nákladů, najdeme poměrně značné rozdíly u jednotlivých typů akumulátorů hlavně u historicky starších typů akumulátoru jako NiCd a NiMH. Velké cenové rozdíly jsou způsobeny hlavně vysokou cenou a malou kapacitou daného akumulátoru.

Výsledná cena může být navíc ovlivněna dalšími dodatečnými náklady jako např. „battery management system“ bez kterého nelze uložiště realizovat. Při vysokých zátěžích je třeba řešit i chlazení a teplotní stabilitu. Lithium iontové akumulátory také vyžadují obvody řídící nabíjecí a vybíjecí cykly a ochranné prvky z pohledu požární bezpečnosti.

Nejvýhodnější varianty realizace s Pb akumulátory mají určité nedostatky, mezi nejvýznamnější patří velikost a značná hmotnost (např. hmotnost Pb 6V, 673 Ah je 143 kg [11] v porovnání s 700Ah LiFeYPO₄ 21 kg [9]). Tyto nevýhody jsou však vykoupeny náklady za 1 kWh elektrické energie v rozpětí 3–5 Kč. Uložiště realizované pomocí Li-ion technologie vychází většinou dráž. Vyšší cena je však vyvážená delší životností akumulátorů, tudíž výměna je prováděna méně často a celkovou nižší hmotností uložiště. Jediná výjimka jsou akumulátory LTO, kde cena za uložení 1 kWh je 1,01 Kč, a to hlavně díky stabilitě a vysokému počtu cyklů, které tato technologie vlastní. Jejich nevýhoda je nižší napětí a s tím spojená nižší hustota energie.

Závěr

Hlavním tématem příspěvku bylo porovnat náklady na 1 kWh elektřiny odebrané z akumulátoru v nejpoužívanějších typech sekundárních článků. Parametry použité ve výpočtech jsou převzaty z oficiálních materiálů výrobců a dodavatelů. Pro srovnání nebyly kombinovány varianty spojování akumulátorů do série/paralelně za účelem zvýšení napětí akumulačního systému. Pro porovnání například 12V variant by bylo zapotřebí sestavit systémy s daným výstupním napětím z několika akumulátorů nebo zakoupit již hotový blok dle zmíněných parametrů.

Jako nejlepší varianta pro malé ostrovní nebo domácí aplikace FVE se v současnosti jeví použití staničního olověného akumulátoru nebo LiFePO₄ resp. LiFeYPO₄ akumulátorů, které disponují především vysokou kapacitou, životností a přijatelnou cenou v porovnání s dosahovanými výsledky ostatních systémů viz Obr. 2 až Obr. 6.

Studie může být do budoucna doplněna o další typy akumulátorů, např. koncept lithium-síra nebo sodíkovo-iontové akumulátory, tyto systémy jsou však stále ve fázi výzkumu. Studie může být zpřesněna zahrnutím neuvažovaných vlivů jako doprava, instalace, servis atd.

Poděkování

Publikace vznikla v Centru výzkumu a využití obnovitelných zdrojů energie (CVVOZE) za podpory projektu specifického výzkumu na VUT (č. FEKT-S-20-6206).

Literatura

A. Abbas, G. Huff, C. Kaun: DOE/EPRI 2013 Electricity Storage Handbook in Collaboration with NRECA, Sandia National Laboratories California, 2013.
C. J. Rydh, B. A. Sandén, Energy analysis of batteries in photovoltaic systems, Energy Conversion and Management 46 (2005), 1957–1979.
Internetový zdroj I. – e-shop akumulátorů. [cit. 23. 01. 2020] http://www.akuvavra.cz.
Internetový zdroj II. – e-shop akumulátorů. [cit. 01. 09. 2013] https://www.conrad.cz.
Internetový zdroj III. – e-shop akumulátorů. [cit. 23. 01. 2020] https://www.batteryspace.com/.
Internetový zdroj IV. – e-shop akumulátorů. [cit. 01. 09. 2013] https://power.tenergy.com/.
PISTOIA, G., 2014. Lithium-ion batteries: advances and applications. Amsterdam: Elsevier. ISBN 978-044-4595-133.
Akumulace elektřiny, TZB-info. [cit. 01. 09. 2013] https://oze.tzb-info.cz/7435-akumulace-elektriny.
Internetový zdroj V. – e-shop akumulátorů. [cit. 24. 01. 2020] https://www.battery.cz.
Internetový zdroj VI. Akumulátory Trojan oficiální stránka [cit. 27. 01. 2020] https://www.trojanbattery.com.
Internetový zdroj VII. Akumulátory trojan zahraniční distribuce [cit. 27. 01. 2020] https://www.solar-electric.com/.
Internetový zdroj VIII. – e-shop akumulátorů. [cit. 23. 01. 2020] http://battery.nabizi.cz.
Internetový zdroj IX. – e-shop akumulátorů. [cit. 24. 01. 2020] https://www.hadex.cz.
Internetový zdroj X. – e-shop akumulátorů. [cit. 03. 02. 2020] https://eshop.fulgurbattman.cz.
Internetový zdroj XI. – e-shop akumulátorů. [cit. 03. 02. 2020] https://www.led-expert.cz.
Internetový zdroj XII. – e-shop akumulátorů. [cit. 03. 02. 2020] https://www.ev-power.eu.
Internetový zdroj XIII. – e-shop akumulátorů. [cit. 03. 02. 2020] https://eskutr.cz/.
Internetový zdroj XIV. – e-shop akumulátorů. [cit. 04. 02. 2020] https://profimodel.cz/cs/.

Článek původně vyšel 23. 9. 2013. Hodnoty v tabulkách byly aktualizovány ke dni 5. 2. 2020.

English Synopsis

The costs of electricity accumulation in secondary cells

The main topic of this paper was to count the price for 1 kWh of electric energy in a different battery systems. The prices were determined from the datasheets of the manufacturers. The stationary lead acid batteries and LiFeYPO4 batteries are recommended because of their great properties.